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2020年10月线性代数（经管类）

卷面总分：分试卷年份：2020.10 是否有答案：有

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试题序号

21

设3阶实对称矩阵A的特征值是6,3,3，已知特征值6对应的特征向量 ${a}_{1}={(1,1,1)}^{T}$ ，求矩阵A .

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求向量组 ${a}_{1}={(1,1,2,2)}^{T}，{a}_{2}={(0,2,1,5)}^{T}，{a}_{3}={(2,0,3,-1)}^{T}，{a}_{4}={(1,1,0,4)}^{T}$ 的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.

设3阶矩阵A有特征值为3，若矩阵 $B={A}^{2}-2A+E$ ，则B必有一个特征值为( ).

设阶矩阵A满足|2E+3A|=0，|E-A|=0，则|A+E|=

A、 $-\frac {3} {2}$
B、 $-\frac {2} {3}$
C、 $\frac {2} {3}$
D、 $\frac {3} {2}$

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